Если учитывать «родословие» шпателя, то процесс работы следует называть однозначно «шпатлеванием», замазку – «шпатлёвкой», а глагол будет «шпатлевать» и не какой иначе. Но это лишь теоретически. В действительности выбор остаётся за вами, ибо орфографические словари признают оба варианта, с одним лишь нюансом: слова с оригинальным корнем «шпатл» носят оттенок специальности, то есть относятся к профессиональному жаргону отделочников.